質問・問題に答える部屋

質問・問題に答えるコーナー(平面図形と式)

分野	質問された方	掲載日	質問内容　答えは質問者のお名前をクリック
恒等式、円の方程式	まいさん	2001/01/05	円ｘ²＋ｙ²－２ｋｘ－４ｋｙ＋１６ｋ－１６＝０　が定数ｋの値にかかわらず通る２点の座標を求めよ。　また、この円ともう１つの円：ｘ²＋ｙ²＝４とが接するようなｋの値を求めよ。
３点を通る円の半径	過去の栄光さん	1999/07/24	３点の座標（x,y,z）を通る円の半径ってどうして求めればよかったですか？
円の接線	ＴＡＮＥさん６	2000/05/19	点Ａ（２，１）から円　ｘ²＋ｙ²＝１　に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
円の方程式	ＴＡＮＥさん７	2000/08/31	点Ｐから２円ｘ²+ｙ²＝４、（ｘ－４）²+（ｙ－５）²＝９に引いた　接線の長さが等しい点Ｐの軌跡を求めよ。
２次曲線	ＴＡＮＥさん７	2000/08/31	円ｘ²+ｙ²＝１と直線ａｘ+ｂｙ+２＝０が異なる２点で交わるとき、点（ａ，ｂ）の存在する範囲を図示せよ。
平面図形（円）	ひかりさん	2001/01/05	円A：ｘ²＋ｙ²－６ｘ＋８＝０の中心Ｐと直線ｙ＝aｘ（a≠０）に関して対称な点をＱとする。（１）直線ＰＱの傾きを求めよ。（２）点Ｑの座標を求めよ。（３）円Ａと直線ｙ＝aｘに関して対象な円Ｂがｙ軸と接するときのaの値を求めよ。
平面図形	素人さん	2001/03/30	４点Ａ:(xa, ya)，Ｂ:(xb, yb)，Ｃ:(xc, yc)，Ｄ:(xd, yd) があり、四角形ＡＢＣＤが凸四角形であるとき、点Ｅ:(xe, ye) がこの四角形の内部にあるための条件を求めよ。
平面図形	素人さん２	2001/04/10	xy平面上に点A=(ax, ay)、点B=(bx, by)、点C=(cx, cy)がありその３点を直線で結んで３角形を作った時、点Cから対辺ABにおろした垂線の足を点E とするとき、点EのX,Y座標を求めよ。
平面図形・円	norikoさん	2001/08/01	原点Oを中心とする半径１の円をＣ１とし、　x²+y²-2tx-2ty+2t^2-4=0　　（ｔは正の定数）で表せる円をＣ２とする。（１）Ｃ２の中心Ｍはある直線上にある。その直線の方程式を求めよ。（２）Ｃ１とＣ２が異なる二点で交わるように、正の定数ｔがとり得る値の範囲を定めよ。（３）Ｃ１とＣ２の２つの交点を結ぶ線分の長さが２となるようなｔの値を求めよ。　　また、そのとき、Ｃ１の周および内部とＣ２の周および内部との共通部分の面積を求めよ。
平面図形	太郎さん	2001/08/04	x＞０、y＞０、x＋y＝１で定められる線分ｌ上の点Ｐを中心とし、ｘ軸に接する円を考える。点Ｐが線分ｌ上を動くとき、この円の通過する範囲を求めよ。
グラフの交点	Toshi さん２	2001/08/28	関数y＝√(x＋1)とy＝x＋ａ(ａは定数)のグラフを書き、ａの値が変わるとき、両曲線の交点の個数がどの様に変わるかを調べよ。
２次関数のグラフ	里奈さん５	2001/10/12	４点A（２、１）、B（４、１）、C（４、８）、D（２、８）を頂点とする長方形ABCD がある。放物線 y=ax² （a>0）が長方形ABCDの周と、異なる２点P、Qで交わっている。このとき次の問に答えなさい。（１） aがとる値の範囲を求めよ。（２）線分PQによって長方形ABCDの面積が２等分されるときの a の値を求めよ。
２次関数のグラフ	里奈さん９	2002/01/09	定義域がx≧0である４つの関数がある。今、４点 A、B、C、Dはそれぞれ関数（１）－（４）のグラフ上にあって、 ABとDCはx軸に平行、BCとADはy軸に平行である。点Aのx座標をa、原点をOとするとき、次の各問に答えよ。　y=x²---(1) 　y=(x²)/3--(2) 　y=-x²--(3) 　y=kx²--(4) (1)kの値を求めよ。 (2)四辺形ABCDが正方形になるときのaの値を求めよ。 (3)BDとx軸との交点をEとし、三角形AEBの面積が４(√3-1）であるときのaの値と三角形OEDの面積を求めよ。
平面図形	三角さん４	2002/01/13	円Ｃ１：x²+y²-2x-4y-4＝0が、円Ｃ２：x²+y²-2y+1-a＝0と接するような定数aの値を求めたい。このとき、次の各問いに答えよ。（1）円Ｃ１の中心の座標と半径を求めよ。（2）円Ｃ１が円Ｃ２と接するような定数aの値を求めよ。
平面図形	壺月さん４	2002/02/13	(1)楕円x²+5y²=1の傾きが1/2の2本の接線とy軸との交点をそれぞれL、Mとすると、LMの長さはいくらか？
平面図形	ゆうさん１	2002/11/24	平面上に３点Ａ，Ｂ，ＣがありＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝１である。点Ｂを中心に半径１の弧ＡＣをかく。 (1) このとき線分ＢＣ，弧ＣＡ、線分ＡＢに内接する円の半径を求めよ。さらに点Ｃを中心に半径１の弧ＡＢをかく。 (2)このとき線分ＢＣ、弧ＣＡ、弧ＡＢに内接する円の半径を求めよ。さらに点Ａを中心に半径１の弧ＢＣをかく、 (3)このとき弧ＢＣ，弧ＣＡ，弧ＡＢに接する内接円の半径を求めよ。
平面図形	牧野隆盛さん１	2003/04/03	三角形ABC内に点Pがあり、直線ABと直線CPの交点をR、直線ACと直線BPの交点をQとするとき、 AR=BR=CPかつCQ=PQとなる。このとき∠BRPはいくらか。
平面図形	ｃｉｅｌさん１	2003/04/01	△ＡＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をＭとする。 ∠Ｃの２等分線と辺ＡＢ、線分ＡＭとの交点をそれぞれＤ，Ｅ、直線ＢＥと辺ＣＡとの交点をＦ、線分ＡＭと線分ＤＦとの交点をＮとするとき、次の各問に答えよ。　(１)ＣＦ＝ＤＦ　であることを証明せよ。　(２)ＥＭ／ＥＮ＝ＥＣ／ＥＤ＝ＡＢ／ＡＤ　であることを証明せよ。
２次関数	高１さん２	2003/05/04	ａを定数とする。 xy平面上の放物線Ｃ：ｙ＝ｘ²－２ａｘ＋ａ²/２＋ａ/２について次の問いに答えよ。 (1) Ｃが２点Ａ（1，0）、Ｂ（５，1）を結ぶ線分（両端を含む）と共有点をもつようなａの値の範囲を求めよ。 (2) ａが (1) で求めた範囲を動くとき、Ｃの頂点のｙ座標の最大値と最小値を求めよ。
２次関数	さくらさん１	2003/05/03	直角三角形ＡＢＣの斜辺ＢＣ上を点Ｐが動く。Ｐから辺ＡＢ,ＡＣに垂線ＰＱ,ＰＲを引く。このとき△ＰＲＱの面積を最大にする点Ｐの位置を求めよ。
グラフの移動	kuraさん１	2003/05/13	(1)直線y＝x+1に関して、点Pと対称な点をQとする。点Pが直線y＝2x上を動くとき、点Qはある直線上を動く。この直線を求めなさい。 (2)直線y=2xに関して、直線2x+3y=6と対称な直線の方程式を求めなさい。
２次関数	優さん１	2003/05/31	ａは実数とする。ｘの二次方程式ｘ²＋２ａｘ＋２ａ²－５＝０について、（１）２つの解がともに１より小さいとき、ａの値の範囲を求めよ。（２）１つの解が１より大きく、他の解が１より小さいとき、ａの値の範囲を求めよ。
平面図形	あゆみさん３	2004/08/07	三角形の3つの頂点から、それぞれの対辺またはその延長上に下ろした垂線は、1点で交わる。この交点を、その三角形の垂心という。３点Ａ(ａ，4)、Ｂ（0，0）、Ｃ(5，0)を頂点とする三角形がある。この三角形の重心をＧ、垂心をＨとする。（1）ＧとＨの座標を求めよ。（2）△ＧＢＣと△ＨＢＣの面積の比が16：9のとき、ａの値を求めよ。

算数・数学の部屋に戻る