Ａ2＞BCかつAC＞B2ならば、A≠Bとなる。
（１） （２ｘ－３）（－ｘ－１）≧０
（２） ｘ＜２ｘ－３＜９
2次方程式z2＝1の解はz＝+1、-1であり、2次方程式z2＝-1の解はz＝+i、-iである。
そこで、2次方程式z2＝iの解を求めたい。
z＝ｒ（cosα+isinα）
（ｒ、αは実数で、ｒ≧0、0≦α＜2π）と置くとき、次の各問いに答えよ。
（1）ｒ（cosα+ｉsinα）＝ｉを満たすように、定数ｒ、αの値を求めよ。
（2）ｚ2＝ａcos（ｂα）+ｉｃsin（ｄα）を満たすように、実数ａ、ｂ、ｃ、ｄの値を求めよ。
（3）2次方程式ｚ2＝ｉを満たすように、ｒ、αの値をもとめよ。
（4）2次方程式ｚ2＝ｉの解を求めよ。
(１)Zの絶対値はいくらか？
(２)Z4が実数となるような実数Xは何個あるか。またそのうち最大のものは何か。
∑(n=1～23)zn を求めよ。 ただしiは虚数単位とする。
(2) 335100-308を24で割った余りはいくらか？
複素数 z=x+yi が直線y=1の上を動くとき、w=z2はどんな図形になりますか？
問題２
α、β は α2-2αβ+4β2＝０ を満たす、0ではない複素数であるとします。
(1) |α|/|β| を求めなさい。
(2) arg α-argβを求めなさい。
(3)複素数平面上でαの表す点をA、βの表す点をB、原点を
Ｏとするとき、三角形OABはどんな図形ですか？求めなさい。
問題３
次の方程式が複素数平面上で表す図形を求めなさい。
(1)
(2) ｜z-2｜=|z-2i|
(3) |z-i|=3
問題４
を求めよ。2次不等式 ax2+x+b>0の解が-1/3<x<1/2のとき、a,bの値を求めよ。
また、2次不等式x2+bx+a<0を解け。
問題２
ax2+(a-1)x+a-1<0 の不等式がすべての数xに対して成り立つための、定数aの値の範囲を求めよ。
問題３
0≦x≦4で、つねに不等式x2-6x+a+5<0が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。
問題４
x2+ax+3-a=0とx2+(3-a)x+a=0のうちの1つの方程式は解をもち、他の方程式は解をもたないとき、定数aの値の範囲を求めよ。
2次方程式x2-(m-10)x+m+14=0の異なる2つの解が、ともに負になるmの範囲は□<m<□である。
問題２
2次方程式x2-ax+a2-4=0について、
(1)2つの解がともに正であるためのaの範囲を求めよ。
(2)1つの解だけが正であるためのaの範囲を求めよ。
問題３
2次方程式4x2-2ax+1=0の異なる2つの解がともに0<x<1の範囲にあるための定数aの値の範囲を求めよ。
まず2人が対戦し、以降その勝者とそのとき休みの者が次に対戦していく。
その結果、Aは60回、Bは40回ゲームをした。
このとき、Cのゲーム回数の最小値と最大値はそれぞれいくらか。
（ただし z~ は z の共役複素数。z~=x-yi）