kenjiさんからの質問２

問題
周の長さが３０cmで、直角を挟む２辺の長さの差が７cmであるような、直角三角形の３辺の長さを求めよ。

解答
※途中、単位ｃｍは省略します。
直角を挟む２辺のうち、短い方をｘとすると、長い方はｘ＋７と書けます。
さらに、斜辺は、
　３０−ｘ−（ｘ＋７）＝２３−２ｘ
これらにおいて、三平方の定理を表すと、
　（２３−２ｘ）²＝ｘ²＋(ｘ＋７)²
展開して整理すると、
　２ｘ²−１０６ｘ＋４８０＝０
２で割って、
　ｘ²−５３ｘ＋２４０＝０
　（ｘ−５）（ｘ−４８）＝０
よって、
　ｘ＝５，４８
ｘ＜３０より、ｘ＝５

「算数・数学」の部屋に戻る