質問・問題に答えるコーナー(ベクトル)

分野 質問された方 掲載日 質問内容　答えは質問者のお名前をクリック
平面ベクトル ＴＡＮＥさん９ 2001/02/07 正六角形ＡＢＣＤＥＦにおいて、(ａ)＝(AB)、 (ｂ)＝(AF)とする。
次の２点を通る直線上の点Pの 点Aに関する位置ベクトルを(ｐ)とするとき、
(ｐ)が 満たすベクトル方程式を媒介変数 ｔ を用いて表せ。
（１）B、E　　（２）A、D　　（３）C、E
ベクトル方程式 ＴＡＮＥさん９ 2001/02/07 定点Ｏに関する３点A、B、Pの位置ベクトルを、 それぞれ(ａ)、(ｂ)、(ｐ)とする。
点Pが次の図形上に あるとき、(ｐ) の満たすベクトル方程式を求めよ。
（１）点Ｏを中心とし、半径OAの円周
（２）点Aを中心とし、半径OAの円周
（３）点Bを中心とし、半径ABの円周
（４）線分ABを直径とする円周
平面ベクトル norikoさん 2001/08/01 三角形OABにおいて、辺ABを３：１に内分する点をＣとする。
また、点Ｄを
　OD＝３OA+２OB
をみたす点とし、ODとABの交点をＥとする。
（１）ＯＣをＯＡ、ＯＢで表せ。
（２）ＯＥをＯＡ、ＯＢで表せ。
（３）辺ＯＡの中点をＭとし、ＣＭとＯＤの交点をＰとするとき
　　(i) ＯＰをＯＡ、ＯＢで表せ。
　　(ii)三角形ＯＡＢと三角形ＯＰＣの面積比を求めよ。
平面ベクトル 吾郎さん１ 2001/10/27 △ABCの内部の点Pが5PA+2PB+3PC＝0を満たしているとき，次の比をそれぞれ求めよ。
（1）２点A，Pを通る直線が辺BCと交わる点をDとするときBD：DC
（2）3つの三角形の面積比△ABP：△BCP：△ACP
ベクトル 柴田さん１ 2002/01/12 幾何学でベクトルが役に立つとよく言うんですが、
普通の図形の問題などでは、どう利用したらいいのか分かりません。
ベクトルではない線分とかってベクトル成分とかで表せないんですか？
ベクトル 銅メダル級さん１ 2002/02/21 同一直線上に無い平面上の三点O,A,BがありOA=5/2,OB=3である。
a=OA,b=OBと表す時、内積 a・b=9/2である。
さらに点Aを中心とする半径3/2の円と点Bを中心とする半径2の二つの交点を
C,Dとし、線分ABと線分CDの交点をEとする。
（1）　線分ABの長さを求めよ。
（2）　線分AEの長さを求めよ。
（3）　a,bを用いてOEを表せ。
ベクトル 安里さん２ 2002/02/16 △ABCにおいて、AB=(3,√3),AC=(s,-√3)とする。ただし、ｓ は正の数である。
△ABCの三辺の長さの和が最小となるとき
(1)sはいくらか？
(2)AB・BC+BC・CA+CA・ABはいくらか？
(3)△ABCの外接円の円の中心をRとすると、cos∠BARはいくらか？
ベクトル アムロさん１ 2002/02/16 (1)原点Ｏを中心とし、半径ｒ、ｒ'の２円がある。
　半径ｒ上の円周上に点Ｐを、半径ｒ'上の円周上に点Ｑをとり、Ｐ(x1，y1)、Ｑ(x2，y2)とすれば
　x1x2＋y1y2＝ｒｒ'cosθ
であることを証明せよ。ただし、θ＝∠ＰＯＱ　とする。
(2)ａとｂのなす角が60度で、|a+b|が|a-b|の２倍になることがあるか否かを調べよ。ただし、|a|＞|b|とする。
　※太字はベクトルです
ベクトル 高校３年さん１ 2002/05/05 正三角形ABCの３辺BC,CA,ABを１：２の比に内分する点をそれぞれD,E,Fとする。
線分ADとBEの交点をS,線分BEとCFの交点をT,線分CFとADの交点をUとするとき、
AS、US を AB、AC を用いて表せ。
（太字はベクトルです）
ベクトル リョウさん１ 2002/06/10 △OABのOA.OB上にそれぞれ点C,Dをとり、ADとBCの交点をP とする。
また、2点Q,Rを四角形OCQD、四角形OARBがそれぞれ平行四辺形となるようにとると、
3点P,Q,Rは一直線上であることを証明せよ。
ベクトル 高校生さん２ 2003/03/26 平行四辺形ABCDにおいて、AB＝a、AD＝bとおく。
辺ABを３：２に内分する点をPとし、辺DCを３：２に外分する点をQをする。
線分PCと線分BDの交点をRをするとき、PRを求めよ。
また線分PQと線分BDの交点をSとするとき、PSを求めよ。
ベクトル あゆみさん２ 2004/08/07 平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、辺ＡＤを2：1に内分する点をＥとし、
線分ＢＥを1：3に内分する点をＦとする。また、三角形ＡＢＣの重心をＧとする。
直線ＡＢと直線ＦＧの交点をＨとするとき、比ＡＨ：ＨＢおよびＨＦ：ＦＧを求めよ。

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