図の△ＡＣＤにおける三平方の定理で、ＡＣを求め、その２倍がＦなのですが、
ＡＤ＝10mm に対して、ＤＣ＝9.9936 と、有効数字がずいぶん違うのですが、
それで良いのでしょうか？
Ｆ≒0.715mm くらいになります。
　
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２ⁿ×２ⁿの格子盤から１個のマスを除いた図形を、ｎ次の図形、
２ⁿ×２ⁿの正方形を３つつなげたＬ字形を、ｎ次のＬ字形ということにします。
特に、基本のＬ字形を０次のＬ字形ということにします。

＜補題＞
ｎ次のＬ字形は０次のＬ字形を組み合わせて出来る。
０次のＬ字形は、それそのものなので、作成可能です。
ｋ次のＬ字形が出来ているとすると、それを、上図のように組み合わせると、
ｋ＋１次のＬ字形が出来ます。
よって、任意の自然数ｎについて、ｎ次のＬ字形を作れます。

＜本題＞
１次の図形は、０次のＬ字形そのものなので、作成可能です。
ｋ次の図形が出来ているとき、そこにｋ次のＬ字形をくっつけると、
ｋ＋１次の図形を作ることができます。
以上より、任意の自然数ｎについて、ｎ次の図形を作れます。
　
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3次元のアステロイドで図のよう形をしています。
体積は、x=r{sin(t)cos(u)}^3、y=r{sin(t)sin(u)}^3、z=r*cos(t)^3なる変数変換をしてヤコビアンを計算して体積の公式に入れれば出せます。ヤコビアンについて分からなければ、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E3%82%A2%E3%83%B3
を見てください。

P.S.「式を誤解」について。誤解ではなく式が間違っていたのです。通常、x^2/3と書いた場合演算子の優先順位として累乗を除算に優先します。式は曖昧にならないように書きましょう。

図で描くとこんな感じです。
最初の図は、145分間の図で、10分間の停車を、最初に行ったものとして描いています。
次の図は、バスのスタート時間付近の拡大図で、時速８０kmの電車が７５分なら、
時速４０kmのバスは、１５０分かかるので、時速４０分の線を延長すると（破線）
スタート時よりも、５分手前で交わります（点Ｄ）。
ＯＢは時速５０kmの線、ＥＢは時速４０kmの線なので、
ＡＢ：ＣＥ＝５：４なので、ＣＥ：ＥＯ＝４：１　となり、
△ＯＤＥと△ＣＢＥの相似（相似比は１：４）より、
　ＯＡ＝ＢＣ＝５×４＝２０（分）
となります。
　
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