ベクトルの一次結合

以下、位置ベクトルは、１点Ｏを始点とするものとします。
太字はベクトルを表します。

平面上において、平行でない２つのベクトルａ，ｂ があるとき、
　ｃ＝ｓａ＋ｔｂ
を、ａ，ｂ の一次結合(Linear Combination) と言います。
ここでは、ｓ，ｔ の値によって、ｃ の存在する範囲がどのようになるかをまとめておきます。

ｓ，ｔ の正負による区分	ｓ＋ｔ＝ｎ	０≦ｓ≦１　０≦ｔ≦１
	ａ，ｂ をｎ倍したベクトルの、 両終点を通る直線上。 特に ｓ＋ｔ＝１ の時は直線ＡＢ上	ＢＣ＝ａ、ＡＣ＝ｂ としたとき、 平行四辺形ＯＡＣＢの周上 および内部
ｓ＋ｔ＝１　ｓ≧０　ｔ≧０	ｓ＋ｔ＝１　ｓ＞０　ｔ＞０	０≦ｓ＋ｔ≦１　ｓ≧０　ｔ≧０
線分ＡＢ上。点Ａ、Ｂを含む	線分ＡＢ上。点Ａ、Ｂを含まない	三角形ＯＡＢの周上 および内部

他にも、いろんなパターンがあります。

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