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である。２章 方程式と不等式 １節 ２次方程式
| 因数分解による解法 ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝ａ(ｘ−α)(ｘ−β) ←→ ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝０ の解は ｘ＝α、β |
| ｉ2＝−１ となる、数 ｉ を虚数単位という |
| ａ，ｂを任意の実数として、 ａ＋ｂｉ の形に表される数を複素数という。 （１）２つの複素数 ａ＋ｂｉ と ｃ＋ｄｉ とは ａ＝ｃ かつ ｂ＝ｄ であるときにかぎって等しいとする。 特に、ａ＋ｂｉ＝０ となるのは、ａ＝ｂ＝０ のときにかぎる。 （２）複素数の加減乗除の演算は、実数の場合とまったく同様の法則に従って行われる。 演算の過程で ｉ2 が現れたときには、いつもそれを−１で置き換える。 |
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| 複素数 ａ−ｂｉ を複素数 ａ＋ｂｉ の共役複素数という。 ａ−ｂｉ の共役複素数は ａ＋ｂｉ である。 |
| 負の数 −ａ の平方根は、 と である。 |
| 平方根号の規約 ａ＞０のとき （１）  は、ａの正の平方根を表す。（２）  ＝（３）√０＝０ |
| ２次方程式の解の公式 ２次方程式 ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝０ の解は、  関連記事 二次方程式の基礎 |
| 判別式 ２次方程式 ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝０ において、 Ｄ＝ｂ2−４ａｃ を、判別式(Discriminant)という。この方程式は （１）Ｄ＞０ ならば、異なる２つの実数解をもつ。 （２）Ｄ＝０ ならば、重解をもつ。 （３）Ｄ＜０ ならば、異なる２つの虚数解をもつ。 （１）と（２）を合わせると、この方程式は、 Ｄ≧０ ならば、実数解をもつ |
| 解と係数の関係 ２次方程式 ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝０ の２つの解をα、βとすると、 α＋β＝−ｂ／ａ， αβ＝ｃ／ａ |