問題
ｍ（０＜ｍ＜１）を変化させて、灰色の部分の面積が最小になるようにします。
このとき、ａ の値を求めなさい。
解答
「微分・積分」を使って解いてみます。
ａ＝ｍ
なので、今後ｍだけを使います。
０≦ｘ≦ｍ の部分の面積は
ｍ≦ｘ≦１ の部分の面積は
よって、灰色部分の面積S(m)は
S(m)＝1/3−m/2＋m3/3
mで微分して、
S'(m)＝m2-1/2
S'(m)＝0 となるのは ｍ＝±√２/２
０＜ｍ＜１ より ｍ＝√２/２
よって、 ａ＝√２/２
このとき面積は S(√２/２)＝1/3−√２/６
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