平行な辺を持たない四角形ＡＢＣＤにおいて、ＡＢとＣＤの交点をＥ、ＡＤとＢＣの交点をＦとすると、
ＡＣ の中点Ｌ、ＢＤの中点Ｍ、ＥＦの中点Ｎは一直線上にある。
証明
線分ＥＢ，ＥＣ，ＢＣの中点をそれぞれＰ，Ｑ，Ｒとする。
すると、Ｌ，Ｑ，Ｒはそれぞれ線分ＣＡ，ＣＥ，ＣＢの中点であり一直線上にあって
ＱＬ／ＬＲ＝ＥＡ／ＡＢ ………(1)
同様にＭ，Ｒ，Ｐは一直線上にあって
ＲＭ／ＭＰ＝ＣＤ／ＤＥ ………(2)
同様にＮ，Ｐ，Ｑも一直線上にあって
ＰＮ／ＮＱ＝ＢＦ／ＦＣ ………(3)
(1),(2),(3)より、
(ＱＬ／ＬＲ)(ＲＭ／ＭＰ)(ＰＮ／ＮＱ)＝(ＥＡ／ＡＢ)(ＣＤ／ＤＥ)(ＢＦ／ＦＣ)＝(ＥＡ／ＡＢ)(ＢＦ／ＦＣ)(ＣＤ／ＤＥ)
右辺はメネラウスの定理により１、従って ＱＬ／ＬＲ・ＲＭ／ＭＰ・ＰＮ／ＮＱ＝１ 故に三角形ＰＱＲと点Ｌ，Ｍ，Ｎにメネラウスの定理の逆を適用して証明された。