| 今回の目標 ・移項について理解する。 ・どんな１次方程式でも解けるようになる。 |
移項
（例題）2χ−3＝5 を解け。
（解答）2χ＝6 や 3χ＝-9 などのように、左辺はχを含んだ項、右辺はχを含まない項、
という形をした方程式は、前回やったように、両辺を左辺の(係数)で割れば求めることができます。
それでは、例題の方程式も、このような形にならないでしょうか。
左辺において、邪魔になっている項は( -3 )ですが、これを無くすには両辺に( 3 )を足せば良い。
すると、
| 2χ−3 ＝5 | |
| ↓ | 両辺に( 3 )を足す |
| 2χ−3＋( 3 )＝5＋( 3 ) | |
| ↓ | 計算すると |
| ( 2χ＝8 ) | |
| ↓ | 両辺(を 2 で割る) |
| χ＝( 4 ) |
2χ−3＝5 の両辺に3を足すと、左辺の-3は消えることはわかっていますので
（そのために3を足したのですから）いきなり次のように表すことができます。
| 2χ−3＝5 | |
| ↓ | 両辺に3を足し、左辺の-3は消える |
| 2χ ＝5＋3 |
これは、左辺の-3が右辺に移ったようなものです。
但し！マイナスがプラスになっていることに注意してください！！！
このように、左辺の項を右辺に、また右辺の項を左辺に移すことを(移項)といい、
移すときには、プラスはマイナスに、マイナスはプラスになります
（＋：プラスや、−：マイナスを符号といいます。つまり、移項のときには符号が変わると覚えてください）。
| 移項 左辺の項を右辺に、右辺の項を左辺に移すことで、移項するときには項の符号が変わる。 |
| ＜問題１＞ 次の方程式を解け。 | |||
| (1) | 3χ＋2＝8 | (2) | -2χ−3＝5 |
| 3χ＝8−2 | -2χ＝5＋3 | ||
| 3χ＝6 | -2χ＝8 | ||
| χ＝2 | χ＝-4 | ||
（例題） 3χ＋2＝χ−8 を解け。
（解答）今度は、右辺にχを含んだ項がある場合である。
これも前の例題と同じように、左辺はχを含んだ項のみ、右辺はχを含まない項のみ、
という形をした方程式に直すことを考えれば良い。
つまり、( 2 )を右辺に、( χ )を左辺に移項すれば良い。
| 3χ＋2＝χ−8 | |
| ↓ | ( 2 )と( χ )を移項 |
| 3χ−χ＝−8−2 | |
| ↓ | 計算すると |
| 2χ＝-10 | |
| ↓ | |
| χ＝-5 |
| 方程式を解く手順 1. 移項を用いて、左辺にχを含んだ項、右辺にχを含まない項をかためる。 2. 計算して、□χ＝△の形にする。 3. 両辺を□で割ってχを求める。 |
＜問題２＞ 次の方程式を解け。
| (1) | χ−6＝2 | (2) | -χ＝8χ−3 |
| χ＝2＋6 | -χ−8χ＝−3 | ||
| χ＝8 | −9χ＝−3 | ||
| χ＝1/3 | |||
| (3) | 3χ＋12＝4−χ | (4) | 1＋2(3χ−1)＝χ＋1 |
| 3χ＋χ＝4−12 | 1＋6χ−2＝χ＋1 | ||
| 2χ＝−8 | 6χ−1＝χ＋1 | ||
| χ＝−4 | 6χ−χ＝1＋1 | ||
| 5χ＝2 | |||
| χ＝2/5 | |||
| (5) | 4(χ＋2)＝6 | (6) | χ−(2χ−1)＋1＝-3(-2χ−1) |
| 4χ＋8＝6 | χ−2χ＋1＋1＝6χ＋3 | ||
| 4χ＝6−8 | −χ＋2＝6χ＋3 | ||
| 4χ＝−2 | −χ−6χ＝3−2 | ||
| χ＝−1/2 | −7χ＝1 | ||
| χ＝−1/7 | |||
| (7) | 5χ＝3χ＋1 | (8) | 2χ−1＝3χ−4 |
| 5χ−3χ＝1 | 2χ−3χ＝−4＋1 | ||
| 2χ＝1 | −χ＝−3 | ||
| χ＝1/2 | χ＝3 |