第１１回

整式の足し算・引き算
（例題） 次の計算をせよ。
(1) 2x＋x (2) 3x²−2x²

(3) 2x＋3y (4) x²＋2x

（解答）
(1) 2x＝2×x＝x＋x であるので、
　2x＋x＝x＋x＋x＝( 3x ) ・・・答
(2) 3x²＝x²＋x²＋x²、2x²＝( x² ) であるので
　3x²−2x²＝(x²＋x²＋x²＋x²＋x²)＝( 5x² ) ・・・・答
(3) xとyは文字の種類が違うので、これらをまとめることはできません。
(4) x²とxは文字は同じですが、次数が違うので、これも計算できません。

＜問題１＞ 次の計算をせよ。
(1) 9x−8＋2x＋5＝11x-3 (2) -3x²＋1＋x²−4x＝-2x²-4x+1
(3) 3x−7−(-2x＋1)＝3x-7+2x-1＝5x-8
(4) 2x＋x²−4−(3x³−x²＋x)＝2x＋x²−4−3x³＋x²−x＝−3x³＋2x²＋x−4
(5) x²＋xy＋y²−x²−2xy＝y²−xy

＜問題２＞ Ｐ＝x³＋2x²−5x−1、Ｑ＝-2x²＋3x＋2 とするとき、Ｐ＋Ｑ、Ｐ−Ｑを計算せよ。

Ｐ＋Ｑ＝x³−2x＋1　　Ｐ−Ｑ＝x³＋4x²−8x−3

文字式を計算して、3x²＋2x³−2＋4x という結果を得た。これを見栄え良く整理することを考えよう。
この式は項が( 4 )個の多項式で、各項の次数は左から順に( 3x² )( 2x³ )( −2 )( 4x )であるから、
この多項式の次数は( 3 )である。これを整理するのには、
　2x³＋3x²＋4x−2
のように次数の大きい順に並べるか、
　-2＋4x＋3x²＋2x³
のように次数の小さい順に並べるかのどちらかが考えられます。前者を降べきの順、後者を昇べきの順といいます
（べきとは累乗のことで、その回数を表す数＝指数が降りて行くように並べるか、昇って行くように並べるかということです）。
今後は、特別に指定しない限り、降べきの順で表すことにします。
これは、普通の数字の左の方が位が大きいこととイメージ的に合う(整式の割り算で特に重要です)ためと、
式の先頭を見れば、それが何次の式かわかるためです。

＜問題３＞ Ａ＝3x²−5x＋1，Ｂ＝x²＋4x＋2，Ｃ＝1−4x²のとき、つぎの式を計算せよ。
　(1) Ａ＋Ｂ＋Ｃ　(2) 2Ａ＋Ｂ−3Ｃ　(3) -Ａ＋2(Ｂ＋Ｃ)

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