数直線
・足し算 5＋3 ・・・数直線上で、５から（右）に３移動した数で、答えは ( 8 )
・引き算 5−3 ・・・数直線上で、５から（左）に３移動した数で、答えは ( 2 )
・掛け算 5×3 ・・・５を３回足した数、または(３を５回足した数)で、答えは ( 15 )
・割り算 6÷3 ・・・６を（３等分）した時の１つ分の数、または６から３が何回引けるかという数で、答えは ( 2 )
| 今回の目標 ・数の四則計算のルールを理解すること。 ・負の数の意味を理解すること。 |
自然数の計算
| （例題）10−{2＋4÷2×(3＋1)}を計算せよ。 | |
| （解答） 10−{2＋4÷2×(3＋1)} | |
| ＝10−(2＋4÷2×4) | ←(カッコの中)を先に計算 |
| ＝10−(2＋8) | ←(×，÷)を先に計算 (左)から計算する |
| ＝10-10 | ←(カッコの中)を先に計算 |
| ＝0 | ・・・・答え |
| ＜問題１＞次の計算をせよ。 | |
| (1) 9÷3×2 ＝6 |
(2) 2＋6÷3 ＝2＋2 ＝4 |
| (3) 4−(6−2) ＝4−4 ＝0 |
(4) 16÷4×2 ＝8 |
| (5) 16÷(4×2) ＝16÷8 ＝2 |
|
それではここで、足し算、引き算、掛け算、割り算のそれぞれの意味を考えてみよう。
数直線
・足し算 5＋3 ・・・数直線上で、５から（右）に３移動した数で、答えは ( 8 )
・引き算 5−3 ・・・数直線上で、５から（左）に３移動した数で、答えは ( 2 )
・掛け算 5×3 ・・・５を３回足した数、または(３を５回足した数)で、答えは ( 15 )
・割り算 6÷3 ・・・６を（３等分）した時の１つ分の数、または６から３が何回引けるかという数で、答えは ( 2 )
負の数
3−5 はいくつでしょうか？これを考える前に、（０）より小さい数を考えましょう。
例えば、（０）より２小さい数を−２と書き、（マイナス２ ）と読みます。
０より大きい数を（正の数）、０より小さい数を（負の数）といいます。
それでは、3−5 を前の引き算のルールにしたがって計算すると、
3−5＝（-2）
となります。
| ＜問題２＞次の計算をせよ。 | |
| (1) 6−10 ＝-4 |
(2) 2−11 ＝-9 |
| (3) −2−3 ＝-5 |
(4) −4＋6 ＝2 |
| (5) −6＋3 ＝-3 |
(6) −10＋3×3 ＝-10＋9 ＝-1 |
絶対値
負の数（例えば−４）の負号（−）を取って正の数にした数（４）を、元の数（−４）の絶対値といいます。正の数（例えば３）の絶対値はその数そのもの（３）です。つまり、
絶対値は正の数か（０）であり、（負の数）になることはありません。
絶対値を表す記号として、｜ ｜を用います。
| （例題）次の値を求めよ。 | |
| (1) ｜−3｜ ＝3 |
(2) ｜5｜ ＝5 |
| (3) ｜2−6｜ ＝｜-4｜ ＝4 |
(4) ｜16−9｜ ＝｜7｜ ＝7 |
＜問題３＞次の問いに答えよ
(1) 絶対値が７である数は（-7 と 7）である。
(2) ２つの数ａ、ｂの差が３であることを式で表すと（｜ａ−ｂ｜＝3 ）となる。
算数・数学の部屋に戻る