第1回

今回の目標
・数の四則計算のルールを理解すること。
・負の数の意味を理解すること。

自然数の計算

(例題)10−{2+4÷2×(3+1)}を計算せよ。
(解答) 10−{2+4÷2×(3+1)}
    =10−(2+4÷2×4) ←(カッコの中)を先に計算
    =10−(2+8) ←(×,÷)を先に計算
 ()から計算する
    =10-10 ←(カッコの中)を先に計算
    =0 ・・・・答え
<問題1>次の計算をせよ。
(1) 9÷3×2
 =6
(2) 2+6÷3
 =2+2
 =4
(3) 4−(6−2)
 =4−4
 =0
(4) 16÷4×2
 =8
(5) 16÷(4×2)
 =16÷8
 =2

それではここで、足し算、引き算、掛け算、割り算のそれぞれの意味を考えてみよう。

数直線 

・足し算 5+3 ・・・数直線上で、5から()に3移動した数で、答えは ( 8 )
・引き算 5−3 ・・・数直線上で、5から()に3移動した数で、答えは ( 2 )
・掛け算 5×3 ・・・5を3回足した数、または(3を5回足した数)で、答えは ( 15 )
・割り算 6÷3 ・・・6を(3等分)した時の1つ分の数、または6から3が何回引けるかという数で、答えは ( 2 )


負の数
3−5 はいくつでしょうか?これを考える前に、()より小さい数を考えましょう。
例えば、()より2小さい数を−2と書き、(マイナス2 )と読みます。
0より大きい数を(正の数)、0より小さい数を(負の数)といいます。

それでは、3−5 を前の引き算のルールにしたがって計算すると、
 3−5=(-2
となります。

<問題2>次の計算をせよ。
(1) 6−10
 =-4
(2) 2−11
 =-9
(3) −2−3
 =-5
(4) −4+6
 =2
(5) −6+3
 =-3
(6) −10+3×3
 =-10+9
 =-1

絶対値
負の数(例えば−4)の負号(−)を取って正の数にした数(4)を、元の数(−4)の絶対値といいます。正の数(例えば3)の絶対値はその数そのもの(3)です。つまり、
絶対値は正の数か()であり、(負の数)になることはありません。
絶対値を表す記号として、| |を用います。

(例題)次の値を求めよ。
(1) |−3|
 =3
(2) |5|
 =5
(3) |2−6|
 =|-4|
 =4
(4) |16−9|
 =|7|
 =7

<問題3>次の問いに答えよ
(1) 絶対値が7である数は(-7 と 7)である。
(2) 2つの数a、bの差が3であることを式で表すと(|a−b|=3 )となる。

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