たかしさんからの質問1

問題1
水槽の水を汲み出すのに、ポンプAを2台とポンプBを1台用いると40分かかり、
Aを1台とBを2台用いると30分かかる。Aを1台だけ用いるとドレだけ時間がかかるか。

解答1
Aが2台、Bが1台で40分かかることを
A2B1→40分 ・・・(1) と書くことにします。
A1B2→30分 ・・・(2) なので、最初の2倍ずつの台数では、
A4B2→20分 ・・・(3)
(2) の状態で20分動かすと、全体の 2/3 が汲み出され、残り 1/3
(3) の状態との差を考えると、A3台が20分で、この 1/3 を汲み出すことになるので
A1台で、水槽全体を汲み出すと、20×3×3=180(分)

問題2
Aの容器には2%の食塩水が100g、Bの容器には5%の食塩水がそれぞれ入っている。
Bの食塩水50gをAに移して良くかき混ぜ、次にその食塩水50gをBに移してかき混ぜたところ、
Bの食塩水の濃度は4.5%になった。はじめBの容器に入っていた食塩水は何gであったか。

解答2
B(50g)→A の操作のあとのAの濃度は、天秤法により、3%。

次に、3%になったAを50gと、B(5%)を混ぜて、4.5%になったことより、
下図におけるBの量は、150g。

よって、最初Bには、150+50=200(g)入っていた。

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