問題
下の図形で、なぜ空白ができるか説明せよ。
解答
図をよく見ると、Ｇの部分は格子点（縦横の目盛が交わる点）ですが、Ｄはそれより少し右にあります。
同様に、Ｅは格子点ですが、Ｆはそれより少し左にあります。
つまり、上の図は三角形よりも、少しへこんだ形。下の図は、少しふくれた形になっています。
（緑の三角形の斜辺の傾きは２／５＝０．４、赤は３／８＝０．３７５なので、Ａ−Ｅ−Ｂ、Ａ−Ｇ−Ｂは
いずれも、ＡＢの最短距離ではないのです）
厳密に計算すると、上の２つの図を重ねて、平行四辺形ＡＥＢＧをつくる。
ＧＤ＝ＦＥ＝８×2/3−５＝1/3
△AGＤ＝1/3×２÷２＝1/3
△ＢＥＦ＝1/3×２÷２＝1/3
平行四辺形ＧＤＥＦ＝1/3×１＝1/3
より、平行四辺形ＡＥＢＧ＝１となり、ちょうど１マス分だけ差がある。
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