るり子さんからの質問１

問題　次の連立方程式を解け。
　(1)８Ａ＋４Ｂ＋２Ｃ＋Ｄ＝３
　(2)２７Ａ＋９Ｂ＋３Ｃ＋Ｄ＝２７Ｅ＋９Ｆ＋３Ｇ＋Ｈ＝７
　(3)１７２８Ｅ＋１４４Ｆ＋１２Ｇ＋Ｈ＝１２
　(4)２７Ａ＋６Ｂ＋Ｃ＝２７Ｅ＋６Ｆ＋Ｇ
　(5)１８Ａ＋２Ｂ＝１８Ｅ＋２Ｆ
　(6)１２Ａ＋２Ｂ＝７２Ｅ＋２Ｆ＝０

解答
　１行に２つ式があるものもあるので、分解し、改めて番号を付けます。
　　８Ａ＋４Ｂ＋２Ｃ＋Ｄ＝３　………………(1)
　　２７Ａ＋９Ｂ＋３Ｃ＋Ｄ＝７………………(2)
　　２７Ｅ＋９Ｆ＋３Ｇ＋Ｈ＝７………………(3)
　　１７２８Ｅ＋１４４Ｆ＋１２Ｇ＋Ｈ＝１２………………(4)
　　２７Ａ＋６Ｂ＋Ｃ＝２７Ｅ＋６Ｆ＋Ｇ………………(5)
　　１８Ａ＋２Ｂ＝１８Ｅ＋２Ｆ………………(6)
　　１２Ａ＋２Ｂ＝０………………(7)
　　７２Ｅ＋２Ｆ＝０………………(8)
　(7) より
　　Ｂ＝−６Ａ………………(7)'
　(8) より
　　Ｆ＝−３６Ｅ………………(8)'
　(6) に (7)',(8)' を代入して、
　　１８Ａ−１２Ａ＝１８Ｅ−７２Ｅ
　　Ａ＝−９Ｅ………………(6)'
　(7)' より、
　　Ｂ＝５４Ｅ………………(7)''
　(6)',(7)',(7)'',(8)' を (1),(2),(3),(4),(5) に代入し Ａ，Ｂ，Ｆ を消去すると、
　　１４４Ｅ＋２Ｃ＋Ｄ＝３………………(1)'
　　２４３Ｅ＋３Ｃ＋Ｄ＝７………………(2)'
　　−２９７Ｅ＋３Ｇ＋Ｈ＝７………………(3)'
　　−３４５６Ｅ＋１２Ｇ＋Ｈ＝１２………………(4)'
　　Ｃ＋２７０Ｅ＝Ｇ………………(5)'
　(3)'−(4)' より
　　３１５９Ｅ−９Ｇ＝−５
　(5)' を代入して
　　７２９Ｅ−９Ｃ＝−５………………(9)
　(2)'−(1)' より
　　９９Ｅ＋Ｃ＝４………………(10)
　９倍して
　　８９１Ｅ＋９Ｃ＝３６………………(10)'
　(9)＋(10)' より
　　１６２０Ｅ＝３１
　　Ｅ＝31/1620
　(10) より
　　Ｃ＝４−９９Ｅ＝379/180
　(5)' より、
　　Ｇ＝Ｃ＋２７０Ｅ＝1309/180
　(1)' より、
　　Ｄ＝３−１４４Ｅ−２Ｃ＝-119/30
　(3)' より、
　　Ｈ＝７＋２９７Ｅ−３Ｇ＝-137/15
　(6)' より
　　Ａ＝−９Ｅ＝-31/180
　(7)'' より
　　Ｂ＝５４Ｅ＝31/30
　(8)' より、
　　Ｆ＝−３６Ｅ＝-31/45

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