Kyo さんからの質問

問題
あるクラスで、525本のえんぴつと、310冊のノートと、224個の消しゴムをみんなに同じ数ずつわけていって
それぞれ残る数が同じとき、クラスの人数は何人でしょうか?

解答
例えば、57と68をある数で割ると余りが同じでした。ある数はいくつでしょう?
という場合、下の図のように、68からある数を何回か引いたあまりと、57から ある数を何回か引いたあまりが等しくなります。

この場合、それぞれ何回引いたか(商)、ある数は何か(除数)はわからなくても、
「双方の差は、ある数の何倍かになっている」ということは明らかです。
(68-57=11 より、答えは11です)

問題に戻ると、525, 310, 224 の差を取ると、
 525-310=215
 310-224=86   525-224=301 は考慮する必要ありません。
215 と 86 の公約数は、1 と 43。
1 は論外ですので、ある数は 43 ということになります。

クラスの人数は43人です。

※割り算を「等分する」とだけ理解していると、上のような図は描けません。
 「同じ数ずつ引く」ことも割り算の意味の一つです。

「算数・数学」の部屋に戻る