公式
解説
左の図のように、区間［０，１］ を、ｎ等分して、横の長さ 1/n の長方形をｎ個作ります。
縦の長さは、それぞれf(1/n), f(2/n), f(3/n), ・・・ f(n/n) とします。
ちょうど、長方形の右上の頂点が y=f(x) 上にあるような形になります。
このｎを徐々に大きくしていき、長方形の幅を小さくしていくと、右のような、ｘ＝０とｘ＝１とｘ軸と
y=f(x) で囲まれた部分の面積に近づきます。
よって、
また、長方形の左上が y=f(x) 上にあるように取った
図のような考え方も出来ます。これも、結果は同じです。
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