問題
表に１、裏に２と書いてある硬貨を回投げて、
１回目に出る数をｘ、２回目に出る数をｙとして、
座標平面上の点（ｘ，ｙ）を決める。
この試行を独立に２回繰り返して決まる２点と点（０，０）とで
決まる図形（三角形または線分）について
(1)図形が線分になる確率を求めよ。
(2)図形の面積の期待値を求めよ。但し、線分の面積は０とする。
解答
（ｘ、ｙ）で、決まる点は、
Ａ（１，２），Ｂ（２，２），Ｃ（１，１），Ｄ（２，１） の４通りで、
２回繰り返して決まる２点の組合せは、
（Ａ，Ａ）（Ａ，Ｂ）（Ａ，Ｃ）（Ａ，Ｄ）
（Ｂ，Ａ）（Ｂ，Ｂ）（Ｂ，Ｃ）（Ｂ，Ｄ）
（Ｃ，Ａ）（Ｃ，Ｂ）（Ｃ，Ｃ）（Ｃ，Ｄ）
（Ｄ，Ａ）（Ｄ，Ｂ）（Ｄ，Ｃ）（Ｄ，Ｄ）
の１６通りです。（カッコ内は順に１回目、２回目の点を表します）。
(1) 図形が線分になるのは、上の１６通りのうち、
（Ａ，Ａ）（Ｂ，Ｂ）（Ｃ，Ｃ）（Ｄ，Ｄ）・・・・１回目と２回目が同じ点
（Ｂ、Ｃ）（Ｃ、Ｂ）・・・・１回目と２回目が別の点
の６通りです。よって、求める確率は、
６／１６＝３／８
(2) 上の１６通りにおいて、面積は、順に
０ ， １ ，０．５，１．５
１ ， ０ ， ０ ， １
０．５， ０ ， ０ ，０．５
１．５， １ ，０．５， ０
で、それぞれ起こる確率は １／１６ なので、
(1+0.5+1.5+1+1+0.5+0.5+1.5+1+0.5)/16＝９／１６
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