同じ間隔ずつ移動する。よって、直線L[t] の通る範囲は下図のようになる。
ガウスさんからの質問１
問題
xy平面上の２点(t、t)、(t-1、1-t)を通る直線をL[t]としたとき、
tが0≦t≦1を動くとき、L[t]の通り得る範囲を求めよ。
解答
点(t, t) は直線 y=x 上の点。
点(t-1,1-t) は、直線 y=-x 上の点であり、
| t | 0 | 0.5 | 1 |
| (t, t) | (0, 0) | (0.5, 0.5) | (1, 1) |
| (t-1, 1-t) | (-1, 1) | (-0.5, 0.5) | (0, 0) |
のように、点(t, t) が (0, 0) から (1, 1)
に移動する間、点(t-1, 1-t) は (-1, 1) から
(0, 0) まで
同じ間隔ずつ移動する。よって、直線L[t] の通る範囲は下図のようになる。