ガウスさんからの質問1

問題
xy平面上の2点(t、t)、(t-1、1-t)を通る直線をL[t]としたとき、
tが0≦t≦1を動くとき、L[t]の通り得る範囲を求めよ。

解答
点(t, t) は直線 y=x 上の点。
点(t-1,1-t) は、直線 y=-x 上の点であり、

t 0 0.5 1
(t, t) (0, 0) (0.5, 0.5) (1, 1)
(t-1, 1-t) (-1, 1) (-0.5, 0.5) (0, 0)

のように、点(t, t) が (0, 0) から (1, 1) に移動する間、点(t-1, 1-t) は (-1, 1) から (0, 0) まで
同じ間隔ずつ移動する。よって、直線L[t] の通る範囲は下図のようになる。
ガウスさんからの質問1

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