7696．自然数の列
名前：とも（高３）    日付：5月26日(月) 19時5分
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図のように平面上の点(0,0),(1,0),(1,1),(0,1),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),………に番号を0,1,2,3,4,5,6,7,………と付けていく。
（１）点(10,5)に付けられた番号はいくつか。
　　　点(5,10)に付けられた番号はいくつか。
（２）番号９０が付けられた点の座標はいくつか。
　　　番号２５０が付けられた点の座標はいくつか。
（ヒント）規則を見つける。たとえば　点(m,0)の番号はm^2
この問題・・・お手上げです。教えてください。よろしくお願いします。


7703．Re: 自然数の列
名前：arc    日付：5月26日(月) 21時20分
■問１．点(10,5)に付けられた番号はいくつか。
■問２．点(5,10)に付けられた番号はいくつか。
■問３．番号９０が付けられた点の座標はいくつか。
■問４．番号２５０が付けられた点の座標はいくつか。

座標(x,y)の番号の求め方。
式α　x≧yの場合、『x2+y』
式β　x＜yの場合、『y2+2y-x』

番号nの座標の求め方。
a2≦n＜(a+1)2となるaを求める。
n-a2となるmを求める。
式γ　m≦aの場合、nの座標は『(a,m)』
式δ　m＞aの場合、2a-mとなるbを求め、nの座標は『(b,a)』

よって、
■問１．点(10,5)に付けられた番号はいくつか。
式αから　102+5=『105』

■問２．点(5,10)に付けられた番号はいくつか。
式βから　102+20-5=『115』

■問３．番号９０が付けられた点の座標はいくつか。
式γから　a=9 m=9　∴90の座標『(9,9)』

■問４．番号２５０が付けられた点の座標はいくつか。
式δから　a=15 m=25 b=5 ∴150の座標『(5,15)』

となります。

数列を作図したので、そちらも参照ください。png[.PNG]ファイルです。

自然数の列

ちなみに、これらの文章や画像は私が作りましたが、引用などは全く制限しません。
この画像と文章の著作権は放棄します。（一応・・・ｗ）

7720．Re: 自然数の列
名前：とも（高３）    日付：5月27日(火) 23時0分
よくわかりました！　本当に有り難うございました！！！！
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