アトムさんからの質問１
問題
１つのさいころを５回投げるとき、
(1) １または６の目が３回だけでる確率
(2) １または６の目が３回だけ連続して出る確率
をそれぞれ求めよ。

解答
目の出方は全部で
　６×６×６×６×６＝６⁵ (通り)
(1)
まず、何回目に１または６が出るかを計算します。
１から５回目のうち、３回を選ぶ選び方は、
　₅Ｃ₃＝１０ (通り)
選んだ３つの枠に１か６を当てはめる方法は、
　２×２×２＝８ (通り)
さらに、残りの２つの枠に２，３，４，５を当てはめる方法は、
　４×４＝１６ (通り)
よって、求める確率は、
　(１０×８×１６)/(６⁵)＝４０/２４３

(2)
(1) と同様に何回目に１または６が出るかを求めると、
１，２，３回目、２，３，４回目、３，４，５回目 に出る３通り、
以下同様に
　(３×８×１６)/(６⁵)＝４/８１

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