問題１６の解答
どうやら、いろんな問題の読みとり方があるようで、答えも色々ありそうですが、取りあえず、
以下を解答とさせていただきます。
（１）８個ある製品を５台の機械に割り付ける方法で、しかも製品の作る順序は区別するので、
ＡＢＣＤＥＦＧＨｉｉｉｉ １２個の文字の並べ方であると考えられます。
このとき、Ａ〜Ｈを製品、ｉを機械と機械の仕切と考えます。
例えば、
ＡＢｉＣｉＤＥＦｉｉＧＨ
という並べ方は、
機械１ で ＡＢの２個をこの順で作る
機械２ で Ｃを作る
機械３ で ＤＥＦの３個をこの順で作る
機械４ で 何も作らない
機械５ で ＧＨの２個をこの順で作る
ことを表します。
１２個の文字の並べ方は １２！ 通り。
このうち、４個のｉは区別しないので、４！ 通りずつの同じ並べ方が存在する。
よって、１２！÷４！＝１９９５８４００ 通り
（２）同様に考えると、ｍ台の機械で、ｎ個の製品をつくる方法は
（ｍ＋ｎ−１）！÷（ｍ−１）！ 通りです。
記号で書くと、
m+n-1Ｃn×ｎ！ または nＨm×ｎ！ 通り となります。
わかりにくい文章で、すみませんでした。
それでも、解答を寄せて下さった皆さん。ありがとうございました。
| 数楽者 さん |
| CRYING DOLPHIN さん |