半径を Ｒ、ｒ とします。
ただし、Ｒ＞ｒ とします。
描きます。
その円と、ＯＯ' を直径とする円との
交点をＡとします。
ここで、ＡＯ' は、求める接線と平行な
直線になっています。
Ｂとし、ＢＯ' を直径とする円と、小さい円
との交点をＣとすると、ＢＣが求める接線
です。
内接線も同様の考え方で引くことが
できます。
※２点を直径とする円を描くための
中点の作図は省略しています。
aina さんからの質問
問題
大きさの違う円に共通する２本の接線を２通りの方法で作図します。
接線の引き方を教えてください。
方法１
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２つの円の中心を、Ｏ および Ｏ' とし、 半径を Ｒ、ｒ とします。 ただし、Ｒ＞ｒ とします。 |
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Ｏ を中心として、半径が Ｒ−ｒ の円を 描きます。 その円と、ＯＯ' を直径とする円との 交点をＡとします。 ここで、ＡＯ' は、求める接線と平行な 直線になっています。 |
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ＯＡの延長と、大きい円との交点を Ｂとし、ＢＯ' を直径とする円と、小さい円 との交点をＣとすると、ＢＣが求める接線 です。 |
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完成です。 内接線も同様の考え方で引くことが できます。 ※２点を直径とする円を描くための 中点の作図は省略しています。 |
方法２
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２つの円の中心を、Ｏ および Ｏ' とし、 半径を Ｒ、ｒ とします。 ただし、Ｒ＞ｒ とします。 |
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ＯＯ' に平行で、距離が Ｒ−ｒ の直線を引き、 Ｏ' を中心とし、半径ＯＯ' の円との交点を Ａとします。 |
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ＯからＯ'Ａ に垂線を引き、大きい円との交点を Ｂ とします。 ＯＡを伸ばしたものがＢではありません。 方法１とは違います。注意してください。 以下、方法１と同様に点Ｃを作図すれば完成です。 ※垂線を引くための作図は省略しています |