９ｘ＋１２ｙ＝５４
１６ｘ−１２ｙ＝−４
加えて
２５ｘ＝５０
ｘ＝２
(1) に代入して
６＋４ｙ＝１８
４ｙ＝１２
ｙ＝３
答え ｘ＝２，ｙ＝３
・・・(3)と書けます。逆行列の公式
より、
を、(3) の左から掛けて
答え ｘ＝２，ｙ＝３
行列を使った連立方程式の解き方は、消去法・代入法より早いか？
例題
３ｘ＋４ｙ＝１８ ・・・(1)
４ｘ−３ｙ＝−１ ・・・(2)
| 消去法による解き方 | 行列による解き方 |
|
(1)×３＋(2)×４ ９ｘ＋１２ｙ＝５４ １６ｘ−１２ｙ＝−４ 加えて ２５ｘ＝５０ ｘ＝２ (1) に代入して ６＋４ｙ＝１８ ４ｙ＝１２ ｙ＝３ 答え ｘ＝２，ｙ＝３ |
この連立方程式は、行列を使って、 ・・・(3) と書けます。逆行列の公式 より、 を、(3) の左から掛けて 答え ｘ＝２，ｙ＝３ |