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記事No.26956に関するスレッドです
★ 漸化式 / ゼオライマー
1回の試行で事象Aの起こる確率はp(0<p<1)であって、Aが起これば2点、起こらなければ1点の得点が与えられる、この試行を繰り返し行うとき、得点の合計が途中でちょうどn点となる確率をp[n]とする

(1)p[n]のみたす漸化式を求め、p[n]をnの式で表せ
(2)得点の合計が途中でn点とならないで2nとなる確率を求めよ

問題は分かったのですが、解説の画像のp[1]とp[2]を求める所なのですが、②'のnに1や2を代入したと思うのですが

1を入れるとp[n-2]の所がp[-1]とかとなるのですが、これは0ということですか
No.26956 - 2014/06/16(Mon) 20:00:50
☆ Re: 漸化式 / みずき
p[1],p[2]は直接求めています。
No.26958 - 2014/06/16(Mon) 20:13:08
☆ Re: 漸化式 / ゼオライマー
直接というのは上に書いたように②'にn=1,2を代入したという事ですか
No.26960 - 2014/06/16(Mon) 20:20:15
☆ Re: 漸化式 / みずき
> 直接というのは上に書いたように②'にn=1,2を代入したという事ですか

違います。
②'のような漸化式を利用せず、
p[1]=得点の合計が途中でちょうど1点となる確率
p[2]=得点の合計が途中でちょうど2点となる確率
をそれぞれ求めている、という意味です。
No.26962 - 2014/06/16(Mon) 20:24:37
☆ Re: 漸化式 / ゼオライマー
なるほど、p[1]は一回目にAが起きない場合のみの1-pでp[2]は1回目にAが起きる場合か2回続けてAが起きない場合でこの2つは互いに排反でp+(1-p)^2というわけですね
No.26964 - 2014/06/16(Mon) 20:34:25
☆ Re: 漸化式 / みずき
> なるほど、p[1]は一回目にAが起きない場合のみの1-pでp[2]は1回目にAが起きる場合か2回続けてAが起きない場合でこの2つは互いに排反でp+(1-p)^2というわけですね

そうですね。
No.26965 - 2014/06/16(Mon) 20:37:52