問題１
mが奇数、ｎ が n≠0の偶数であるとき、次の値はいくらですか?
解答１
和積の公式
sinαcosβ＝{sin(α＋β)＋sin(α−β)}/2
より、
問題２
とする時、
(1)A+B を求めよ。
(2)AおよびBを求めよ。
解答２
(1)
部分積分
において、f(x)＝ｅx、g(x)＝sinｘ とおくと、
よって、
Ａ＋Ｂ＝ｅπ/2
(2)
(1)と同様に、f(x)＝ｅx、g(x)＝cosｘ とおくと、
よって、
Ａ−Ｂ＝１
和差算により、
Ａ＝(ｅπ/2＋１)/２
Ｂ＝(ｅπ/2−１)/２
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