里奈さんからの質問８

問題
ある国の補習校では高等部に入る際に入試を行っている。
平成１３年度のP補習校高等部とR補習校高等部の受験者の数の比は１：２であった。
この受験者のうちでP、R両校の合格者の人数比は３：５、不合格者の比は７：１５であった。
また、両校の欠席者((志願したが受験しなかった者))の人数比は２：３であった。
P補習校高等部では欠席者数は志願者数の５％であった。

問１　各補習校高等部における合格者と不合格者の人数比をそれぞれ求めよ。
問２　R補習校高等部では欠席者数は志願者数の何％になるか。有効数字２ケタで答えよ。

解答
問１
　不合格者の比の１が、合格者の比の１のｔ倍に当たるとすると、
　　Ｐ校の合格者：Ｒ校の合格者：Ｐ校の不合格者：Ｒ校の不合格者＝３：５：７ｔ：１５ｔ
となります。条件より、
　Ｐ校の受験者：Ｒ校の受験者＝（３＋７ｔ）：（５＋１５ｔ）＝１：２
よって、
　５＋１５ｔ＝２（３＋７ｔ）
　ｔ＝１
以上より、
　Ｐ校の合格者：Ｐ校の不合格者＝３：７
　Ｒ校の合格者：Ｒ校の不合格者＝５：１５＝１：３

問２
　Ｐ校の受験者数を９５ｓ人（ｓは整数）とおく（単に９５とおいても良い）
このとき、欠席者数は５ｓ人である。
Ｒ校の欠席者は
　５ｓ×（３／２）＝７．５ｓ　(人)
Ｒ校の受験者は
　９５ｓ×２＝１９０ｓ　(人)
求める比率は、
　７．５ｓ÷（１９０ｓ＋７．５ｓ）＝７．５÷１９７．５＝０．０３７９・・・
　答え　３．８％

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