［１２］解答


上のように変形すると、横30cm、縦ＰＨの長方形が、全体の三角形（面積216cm^2)の
半分(108cm^2) になるので、 ＰＨ＝３．６　です。

また、内接円の半径は、
　（三角形の面積）÷（３辺の長さの和）×２
で求められるので、
　２１６÷(１８＋２４＋３０)×２＝６(cm)


図のように、△ＢＰＣ’と△ＢＩＣは相似で、相似比は、3.6：６＝３：５ ですから、
　ＢＣ’＝３０×(3/5)＝１８
であり、ＰＱ＝ＣＣ’ より、
　ＰＱ＝３０−１８＝１２