幹さんからの質問１
一辺が８ｃｍ．１２ｃｍの長方形があります。
１２cmの中点に向かい、折り返します。
この時、折り返した斜辺の長さを求めなさい。
解答
おそらく、上のような図で、ＧＦを求めよということだと思います。
ＤＦ＝ｘｃｍ とおくと、ＥＦ＝８−ｘ
△ＤＥＦにおいて、三平方の定理より、
ＥＦ2＝ＤＥ2＋ＤＦ2
(８−ｘ)2＝６2＋ｘ2
ｘ2−１６ｘ＋６４＝３６＋ｘ2
１６ｘ＝２８
Ｘ＝７／４
△ＤＥＦと△ＨＥＧは相似なので、
ＧＨ＝ＤＦ×ＥＨ÷ＥＤ＝7/4×８÷６＝７／３
よって、
ＧＣ＝２５／３
一方、
ＦＣ＝ＥＦ＝８−７／４＝２５／４
△ＣＧＦにおいて、三平方の定理より、
ＧＦ2＝ＧＣ2＋ＦＣ2＝(25/3)2＋(25/4)2＝(25/12)2×(４2＋３2)＝(25/12)2×５2
＝(125/12)2
よって、
ＧＦ＝125/12
答 125/12 cm