問題１１の解答

長針が５５分動く間に短針は５分動くので、速度の比率は、長針：短針＝１１：１です。

(1) ２時ｘ分から６時ｙ分まで、長針と短針と合わせて４回転（１４４０°）動きます。
　　このうち短針の動いた角度が求める角度です。
　　速度の比率から、短針の動いた距離は全体の 1/12 です。よって、
　　　　１４４０÷１２＝１２０　　　　　　　　答え：１２０°
(2) (1) の角度は１周の 1/3 なので、分で表すと 55/3 分です。
　　一方、長針が１分進む間に短針は 1/11 分進むので、１分につき１−1/11＝10/11 分
　　長針は短針に追いつく、もしくは差を広げます。
　　・２時ｘ分の場合
　　　２時の時点で、短針が１０分前方にいるのを、長針が追い抜いて、55/3 分、差を付けた状態です。
　　　つまり、
　　　　(10＋55/3)÷10/11＝187/6　　　ｘ＝187/6
　　・６時ｙ分の場合
　　　６時の時点で３０分差がついているのを、55/3 分まで、差を縮めてきた状態です。
　　　つまり、
　　　　(30-55/3)÷10/11＝77/6　　　　y=77/6

解答を寄せて下さった皆さん。ありがとうございました。

問題に戻る

「算数・数学の部屋」に戻る