2次曲線の描画
定規と糸を使って、2次曲線を描く方法を紹介します。
放物線
放物線の式:y=4px2 について、点 (0,p) を焦点、直線 y=−p
を準線といい、放物線上の任意の点は、
焦点までの距離と、準線までの距離が等しい、という性質があります。それを利用して、以下のようにして、放物線を
描くことができます。
双曲線
双曲線の式:x2/a2−y2/b2=1 について、2点 を焦点といい、双曲線上の任意の点は、
2焦点までの距離の差が一定、という性質があります。それを利用して、以下のようにして双曲線を描くことができます。
糸の長さを変えることにより、右側の双曲線も描けます。
楕円
楕円の式:x2/a2+y2/b2=1 について、2点 (b>a のときは、
)を、焦点といい、
楕円上の任意の点は、2焦点までの距離の和が一定、という性質があります。それを利用して、以下のようにして楕円を
描くことができます。
このような方法もあります。
「算数・数学の部屋」に戻る